设x+y+z=1,则2x^2+y^2+3z^2的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 12:38:01
我也知道用柯西不等式求
但我要具体解法
但我要具体解法
(1)柯西不等式:设a,b,c,x,y,z是非0实数,则[a^2+b^2+c^2]*[x^2+y^2+z^2]≥[ax+by+cz]^2.等号仅当a:x=b:y=c:z时取得。(2)原式可化为[x*√2]^2+y^2+[z*√3]^2.为打字方便,可设M=[x*√2]^2+y^2+[z*√3]^2.N=(1/√2)^2+1^2+(1/√3)^2=11/6.由柯西不等式得:M*N≥(x+y+z)^2=1.===>11/6*M≥1.===>M≥6/11.即原式的最小值为6/11.
由可西不等式可知
(2x^2+y^2+3z^2)(|x|^2+|y|^2+|z|^2)≥(|2|+1+|3|)^2
|x|代表根号x。后同
接下来自己算吧。
16. 设x+y+z=3y=2z , 求x/(x+y+z)的值5.7
设x、y、z为正数,x^2+y^2+z^2=1,求S=xy/z+yz/x+zx/y的最小值。
设x,y,z>0,x^2+y^2+z^2=1,求xy/z+yz/x+zx/y的最小值.
x+y+z=1 ,则x^2+y^2+z^2=______
设x、y、a 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
java设x = 1 , y = 2 , z = 4,则表达式 y+=z--/ ++x 的值是( )
1/2(x+y+z)^2+1/2(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y)
已知2x=3y=5z,则x-2y+z/x+y-z=
x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15则x+y+z=
2x+5y+4z=0,3x+y-7z=0,则x+y-z=?